Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universität Konstanz, Sprache: Deutsch, Abstract: Das 20. Jahrhundert war Zeuge der Setzung eines Marksteins in der Geschichte der Logik und Mathematik durch eine Arbeit, über deren Autor mancher gar sagt, er sei der größte Logiker seit Aristoteles. Im Jahre 1931 veröffentlicht der junge Mathematiker Kurt Gödel überraschend diese relativ kurze Abhandlung mit dem Titel ¿Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme¿. Auch wenn die wissenschaftliche Gemeinschaft nicht sofort den gesamten Gehalt von Gödels Werk erkannte, so werden doch die von ihm gezogenen Schlüsse heutzutage weitgehend als revolutionierend und von grundlegender philosophischer Bedeutung angesehen (Nagel/Newman 2007). Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, durch eine Briefbemerkung Gödels angedeutete philosophische Implikationen seiner in jenem Fachartikel erbrachten (mathematischen) Hauptergebnisse, die sich in dem sogenannten Unvollständigkeitssatz manifestieren, aufzuzeigen und zu erläutern (Kap. 3). Dafür soll jedoch zunächst das Wesentliche respektive der allgemeine Charakter von Gödels Beweisführung herausgestellt werden (Kap. 2.1), damit nachvollzogen werden kann, auf welche geniale Weise er seine Erkenntnisse gewann, um darauf aufbauend zu einer Einschätzung und Würdigung seiner Arbeit zu gelangen (Kap. 2.2), die ein Kernproblem der Grundlagen der Mathematik in Angriff nimmt. In diesem Sinne wird knapp umrissen, inwieweit Gödels Argumentation und die daraus folgenden Unvollständigkeitssätze bahnbrechend für die Mathematik waren.

Obwohl Freges Grundlagen der Arithmetik, 1884 erstmals veröffentlicht, heute zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und mathematischen Grundlagenforschung zählen, liegt eine kritische Edition dieses Werkes erst mit dieser Centenarausgabe vor. Frege stützt darin sein schon in der »Begriffsschrift« von 1879 begonnenes Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Dieser Erklärungsversuch wurde von Whitehead und Russell in der »Principia Mathematica« fortgeführt und wirkt bis in heutige Systeme der axiomatischen Mengenlehre weiter. Die philosophische Fundierung des Fregeschen logizistischen Ansatzes bilden subtile erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffsklärungen, die großenteils in den festen Methodenbestand sowohl der analytischen als auch der konstruktiven Wissenschaftstheorie der Gegenwart übergegangen sind. Freges Kritik des Psychologismus und des Formalismus in Logik und Mathematik ist heute unvermindert aktuell. Die Stärke der Darstellung liegt in der fast formelfreien Auseinandersetzung der Grundideen, deren mustergültige Klarheit nicht nur einen ganzen Stil des Philosophierens geprägt hat, sondern mit Recht zu einem Maßstab verantwortlichen Argumentierens in der Philosophie geworden ist. Die vorliegende Ausgabe enthält außer dem sorgfältig durchgesehenen und wo erforderlich verbesserten Text eine ausführliche Einleitung, zahlreiche kommentierende Anmerkungen, eine umfassende Bibliographie, zehn ergänzende Texte (Rezensionen bzw. Stellungnahmen zur Erstausgabe der Grundlagen« bzw. zum unveränderten Neudruck von 1934 und eine »Erwiderung« Freges), ein Namen- und Sachregister sowie ein erst 1980 als authentisch gesichertes Porträtfoto Freges.

Obwohl Freges Grundlagen der Arithmetik, 1884 erstmals veröffentlicht, heute zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und mathematischen Grundlagenforschung zählen, liegt eine kritische Edition dieses Werkes erst mit dieser Centenarausgabe vor. Frege stützt darin sein schon in der »Begriffsschrift« von 1879 begonnenes Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Dieser Erklärungsversuch wurde von Whitehead und Russell in der »Principia Mathematica« fortgeführt und wirkt bis in heutige Systeme der axiomatischen Mengenlehre weiter. Die philosophische Fundierung des Fregeschen logizistischen Ansatzes bilden subtile erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffsklärungen, die großenteils in den festen Methodenbestand sowohl der analytischen als auch der konstruktiven Wissenschaftstheorie der Gegenwart übergegangen sind. Freges Kritik des Psychologismus und des Formalismus in Logik und Mathematik ist heute unvermindert aktuell. Die Stärke der Darstellung liegt in der fast formelfreien Auseinandersetzung der Grundideen, deren mustergültige Klarheit nicht nur einen ganzen Stil des Philosophierens geprägt hat, sondern mit Recht zu einem Maßstab verantwortlichen Argumentierens in der Philosophie geworden ist. Die vorliegende Ausgabe enthält außer dem sorgfältig durchgesehenen und wo erforderlich verbesserten Text eine ausführliche Einleitung, zahlreiche kommentierende Anmerkungen, eine umfassende Bibliographie, zehn ergänzende Texte (Rezensionen bzw. Stellungnahmen zur Erstausgabe der Grundlagen« bzw. zum unveränderten Neudruck von 1934 und eine »Erwiderung« Freges), ein Namen- und Sachregister sowie ein erst 1980 als authentisch gesichertes Porträtfoto Freges.

Isaac Newtons 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica' ist eines der wichtigsten Werke der Wissenschaftsgeschichte. Sie stellt die Basis des Theoriegebäudes der Newtonschen Physik und ihrer mathematischen Grundlagen dar. Im Jahre 1687 wurde sie, in Latein geschrieben, als Buch veröffentlicht. Bis zum Erscheinen einer qualifizierten deutschsprachigen Auswahlausgabe (Hamburg 1988) vergingen rund dreihundert Jahre. Die hier in der 4. überarbeiteten und erweiterten Auflage vorliegende Übersetzung ist eine gekürzte Ausgabe. Sie beinhaltet die wichtigsten Texte des Gesamtwerks entsprechend einer Empfehlung Newtons (im Vorwort zum 3. Buch, siehe unten*). Newtons Werk führt in zwei Büchern von der Bewegung nach geometrischer Methode die Lehre Galileo Galileis weiter. Aus nicht-materiellen Ursachen (den 'Kräften der Natur') erklärt Newton eine Vielzahl von Naturerscheinungen und, in einem dritten Buch, das Gefüge der Welt. Die wortgetreue Übersetzung räumt jahrhundertealte materialistische Fehlinterpretationen beiseite und bringt Newtons authentische Lehre als eine dualistische und theozentrische, wahrhaft christliche Philosophie vom schöpferischen Wirken realer geistiger Prinzipien einschließlich des freien Willens der Lebewesen ans Licht. Diese neu entdeckte Naturlehre stimmt mit tragenden Prinzipien der modernen Physik überein, was erstmals deren rationale und kognitive Durchdringung erlaubt und die Unteilbarkeit der Wahrheit bestätigt. So weist Newton der jahrhundertealten Diskussion um Glauben und Wissen und um eine wissenschaftliche christliche Schöpfungslehre (als wahrheitsfähige Alternative zur darwinistisch-materialistischen Selbstevolutionshypothese) den Weg, auf dem endlich das seit der Scholastik schwärende Schisma zwischen Vernunft und Religion überwunden wird. Vor mehr als 300 Jahren deckte Newton die theologisch-philosophische Dimension seiner Principia auf (Ausgabe 1713, Vorwort Roger Cotes und Scholium generale). Die vorliegende Ausgabe hebt diesen Aspekt des Buches hervor und feiert es als Jahrtausendwerk von atemberaubender Aktualität. ; * Newton schreibt zu einer Leseauswahl im Vorwort zum Dritten Buch: … Drittes Buch - Über das Gefüge der Welt … Und deshalb habe ich, damit die Sache nicht in Auslegungsstreitigkeiten gezogen wird, die Quintessenz dieses (dritten) Buches in Lehrsätze umgesetzt, und zwar nach der mathematischen Methode, damit diese nur von denen gelesen werden können, die vorher die Grundlagen durchgearbeitet haben. Aber weil dort eine Fülle von Lehrsätzen vorkommt, welche auch mathematisch geschulten Lesern einen allzu großen Zeitaufwand abverlangen könnten, so will ich niemanden veranlassen, sie alle durchzuarbeiten; es mag genügen, wenn man die Definitionen, die Gesetze der Bewegung, und die ersten drei Abschnitte des ersten Buches mit voller Aufmerksamkeit liest, dann zu diesem Buch vom Gefüge der Welt übergeht, und die übrigen Lehrsätze der früheren Bücher, soweit sie hier zitiert werden, nach eigenem Gutdünken zu Rate zieht. Die im vorliegenden Band übersetzten und enthaltenen Abschnitte sind mit einem '*' gekennzeichnet. INHALTSVERZEICHNIS DES GESAMTWERKS Definitionen* Axiome oder Gesetze der Bewegung* Erstes Buch. Über die Bewegung von Körpern Abschn. I. Über die Methode der ersten und letzten Verhältnisse* Abschn. II. Über die Auffindung der Zentripetalkräfte* Abschn. III. Über die Bewegung von Körpern in exzentrischen Kegelschnitten* Abschn. IV. Über die Auffindung elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Bahnen bei gegebenem Brennpunkt Abschn. V. Über die Auffindung der Bahnen, wenn keiner der Brennpunkte gegeben ist Abschn. VI. Über die Auffindung der Bewegungen auf gegebenen Bahnen Abschn. VII. Über das geradlinige Aufsteigen und Absteigen von Körpern Abschn. VIII. Über die Auffindung der Bahnen, auf denen Körper umlaufen, die von beliebigen Zentripetalkräften angetrieben werden Abschn. IX. Über die Bewegung von Körpern auf beweglichen Bahnen, und über die Bewegung der Apsiden

Isaac Newtons 'Philosophiae Naturalis Principia Mathematica' ist eines der wichtigsten Werke der Wissenschaftsgeschichte. Sie stellt die Basis des Theoriegebäudes der Newtonschen Physik und ihrer mathematischen Grundlagen dar. Im Jahre 1687 wurde sie, in Latein geschrieben, als Buch veröffentlicht. Bis zum Erscheinen einer qualifizierten deutschsprachigen Auswahlausgabe (Hamburg 1988) vergingen rund dreihundert Jahre. Die hier in der 4. überarbeiteten und erweiterten Auflage vorliegende Übersetzung ist eine gekürzte Ausgabe. Sie beinhaltet die wichtigsten Texte des Gesamtwerks entsprechend einer Empfehlung Newtons (im Vorwort zum 3. Buch, siehe unten*). Newtons Werk führt in zwei Büchern von der Bewegung nach geometrischer Methode die Lehre Galileo Galileis weiter. Aus nicht-materiellen Ursachen (den 'Kräften der Natur') erklärt Newton eine Vielzahl von Naturerscheinungen und, in einem dritten Buch, das Gefüge der Welt. Die wortgetreue Übersetzung räumt jahrhundertealte materialistische Fehlinterpretationen beiseite und bringt Newtons authentische Lehre als eine dualistische und theozentrische, wahrhaft christliche Philosophie vom schöpferischen Wirken realer geistiger Prinzipien einschließlich des freien Willens der Lebewesen ans Licht. Diese neu entdeckte Naturlehre stimmt mit tragenden Prinzipien der modernen Physik überein, was erstmals deren rationale und kognitive Durchdringung erlaubt und die Unteilbarkeit der Wahrheit bestätigt. So weist Newton der jahrhundertealten Diskussion um Glauben und Wissen und um eine wissenschaftliche christliche Schöpfungslehre (als wahrheitsfähige Alternative zur darwinistisch-materialistischen Selbstevolutionshypothese) den Weg, auf dem endlich das seit der Scholastik schwärende Schisma zwischen Vernunft und Religion überwunden wird. Vor mehr als 300 Jahren deckte Newton die theologisch-philosophische Dimension seiner Principia auf (Ausgabe 1713, Vorwort Roger Cotes und Scholium generale). Die vorliegende Ausgabe hebt diesen Aspekt des Buches hervor und feiert es als Jahrtausendwerk von atemberaubender Aktualität. ; * Newton schreibt zu einer Leseauswahl im Vorwort zum Dritten Buch: … Drittes Buch - Über das Gefüge der Welt … Und deshalb habe ich, damit die Sache nicht in Auslegungsstreitigkeiten gezogen wird, die Quintessenz dieses (dritten) Buches in Lehrsätze umgesetzt, und zwar nach der mathematischen Methode, damit diese nur von denen gelesen werden können, die vorher die Grundlagen durchgearbeitet haben. Aber weil dort eine Fülle von Lehrsätzen vorkommt, welche auch mathematisch geschulten Lesern einen allzu großen Zeitaufwand abverlangen könnten, so will ich niemanden veranlassen, sie alle durchzuarbeiten; es mag genügen, wenn man die Definitionen, die Gesetze der Bewegung, und die ersten drei Abschnitte des ersten Buches mit voller Aufmerksamkeit liest, dann zu diesem Buch vom Gefüge der Welt übergeht, und die übrigen Lehrsätze der früheren Bücher, soweit sie hier zitiert werden, nach eigenem Gutdünken zu Rate zieht. Die im vorliegenden Band übersetzten und enthaltenen Abschnitte sind mit einem '*' gekennzeichnet. INHALTSVERZEICHNIS DES GESAMTWERKS Definitionen* Axiome oder Gesetze der Bewegung* Erstes Buch. Über die Bewegung von Körpern Abschn. I. Über die Methode der ersten und letzten Verhältnisse* Abschn. II. Über die Auffindung der Zentripetalkräfte* Abschn. III. Über die Bewegung von Körpern in exzentrischen Kegelschnitten* Abschn. IV. Über die Auffindung elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Bahnen bei gegebenem Brennpunkt Abschn. V. Über die Auffindung der Bahnen, wenn keiner der Brennpunkte gegeben ist Abschn. VI. Über die Auffindung der Bewegungen auf gegebenen Bahnen Abschn. VII. Über das geradlinige Aufsteigen und Absteigen von Körpern Abschn. VIII. Über die Auffindung der Bahnen, auf denen Körper umlaufen, die von beliebigen Zentripetalkräften angetrieben werden Abschn. IX. Über die Bewegung von Körpern auf beweglichen Bahnen, und über die Bewegung der Apsiden

Im Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I . In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen, die unseren Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren, dass zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine Kluft besteht, die wir nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett. Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerkzu einer schwer zu lesenden Arbeit. In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen. Stimme zur ersten Auflage: „...eine didaktisch sehr gut gemachte Darstellung.“ Prof. Dr. Matthias Homeister, FH Brandenburg

Diese Arbeit präsentiert die Biographien zweier außergewöhnlicher Frauen, die sich im 18. Jahrhundert als Naturwissenschaftlerinnen Anerkennung verschafften. Einleitend wird die Wissenschaftliche Revolution charakterisiert mit den Debatten der Cartesianer, Newtonianer und Leibnizianer im Kontext der Hierarchien von Kirche und Staat. Im 2. Kapitel wird Leben und Werk von Émilie du Châtelet (1706–1749) in Paris dargestellt, der Einfluß auf ihre Bildung. Châtelets Übersetzung der „Principia mathematica“ Newtons war ihr wichtigstes Werk und diese Popularisierung Newtons ebnete den Weg zur Rezeption in Frankreich. Das 3. Kapitel widmet sich dem Leben und Werk von Maria Gaetana Agnesi (1718–1799) in Mailand, u. a. ihrem Wirken bei den „Akademischen Abenden“; einschließlich ihrer großen Sprachbegabung. Ferner wird der Weg Agnesis bis zur Wissenschaftlerin auf akademischem Niveau diskutiert sowie die Ernennung zur Professorin an der Universität Bologna und ihren späteren Wandel zur christlichen Wohltäterin. Es folgen Kapitel zur Erziehung der Töchter der Aristokratie im 18. Jh., zum Bildungsdiskurs der Aufklärung bzgl. der Natur der Frau (die „Gelehrte Frau“) sowie zur Rolle der Akademien und der wissenschaftlichen Salons. Frauen hatten die Möglichkeit, Preisschriften der Akademie der Wissenschaften zu bearbeiten und an der Salon- und Briefkultur teilzunehmen und damit ein wissenschaftliches Netzwerk aufzubauen. Ferner wird Du Châtelets und Agnesis Verhältnis zu zeitgenössischen Wissenschaftlern diskutiert, die Rolle der Männer nicht nur als Geliebter, sondern vielmehr als Helfer bei Anfeindungen und Unterstützer für den Aufstieg, aber auch als ernstzunehmender wissenschaftlicher Diskussionspartner – Rollen, die Voltaire alle bei Émilie du Châtelet hatte. In interdisziplinärer Herangehens ist hier eine Synthese aus Wissenschaftsgeschichte und Genderforschung gelungen, auch die Einordnung in den Kontext der zeitgenössischen wissenschaftl. u. politischen Entwicklung.

Isaac Newton hat mit drei einfachen Gesetzen zur Bewegung von Körpern und zur Kraft, die auf Körper einwirkt, die vollständige Basis für die Klassische Mechanik der Physik gelegt. Zusätzlich gibt sein Gravitationsgesetz eine sehr gute Beschreibung der Schwerkraft und ermöglicht eine sehr genaue Berechnung von Planeten- und Satellitenbahnen in unserem Sonnensystem. Newtons Gravitationsgesetz sagt aber nichts darüber aus, wie schnell sich Gravitationskräfte im Raum zwischen Körpern ausbreiten. Eine instantane Übertragung der Kraft scheint gegeben zu sein. Das war für Newton selbst bereits unbefriedigend. Hätte er deshalb konsequent eine höchste Geschwindigkeit in der Natur gefordert, dann wäre es ihm mathematisch durchaus möglich gewesen, die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie zu entwickeln. Die Relativität von Zeit und Ausdehnung, die relativistische Geschwindigkeitsaddition, die Lorentz-Transformation, das Zwillingsparadoxon und Überlegungen zur Kausalität hätte er dann finden können und damit seiner Zeit um etwa 200 Jahre vorausgegriffen. Vielleicht haben ihn jedoch schon die allerersten Gedanken auf diesem Weg abgeschreckt, diese Ideen wirklich weiterzuverfolgen. Das Buch richtet sich an alle, die sich für einen Einstieg in die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie interessieren. Schüler der gymnasialen Oberstufe sind hier angesprochen aber auch jeder naturwissenschaftlich interessierte Leser, der noch keine nähere Berührung mit der Speziellen Relativitätstheorie hatte. Ganz elementare Mathematik-Kenntnisse über das Ausmultiplizieren von Klammern und den Umgang mit den beiden einfachsten Klassen von Gleichungen - lineare Gleichungen und quadratische Gleichungen (Wurzelziehen, aber keine "Mitternachtsformel") - reichen für die ersten Schritte aus. Newton hat diese Mathematik bereits besessen, wie ein Blick in sein Hauptwerk (Principia) zeigt. Den Weg in die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie hätte er gehen können.

Im Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I . In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen, die unseren Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren, dass zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine Kluft besteht, die wir nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett. Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerkzu einer schwer zu lesenden Arbeit. In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen. Stimme zur ersten Auflage: „...eine didaktisch sehr gut gemachte Darstellung.“ Prof. Dr. Matthias Homeister, FH Brandenburg

Whitehead presented these three lectures at Princeton University in 1929. Although 85 years have passed, his central thesis and his analysis remain remarkably current. The scientific materialism that Whitehead opposed with such vigor continues to dominate in academic circles, and even now those who question that worldview are often accused of being anti-scientific. This is especially true in discussions of the nature of the human mind and its relation to the body (particularly the brain). It is hard to find a contemporary thinker with a better perspective on the nature and role of natural science than Whitehead who, with Bertrand Russell, published the "Principia Mathematica" in 1910; who taught logic and mathematics at Trinity College of Cambridge University; who taught philosophy of science at University College London; and who was professor of philosophy at Harvard University beginning in 1924. Whitehead's cosmology is far from anti-scientific, but he does explain why scientific method and technological practice alone are not able to provide a comprehensive understanding of the full range of human thought and experience. This work explains what we must do to achieve such a comprehensive understanding.

Imagine a world without Principia Mathematica, Rights of Man, the Bible, Shakespeare, or the Mahabharata. Books that Changed History features 75 of the world's most momentous titles - from The Art of War to Anne Frank's Diary - and reveals their far-ranging impact. Books are the medium through which scientists, storytellers, and philosophers introduce their ideas. Discover seminal religious and political titles, cornerstones of science such as On the Origin of Species, and ancient texts such as the I Ching, which is still used today to answer fundamental questions about human existence. Get up close to see fascinating details, such as Versalius' exquisite anatomical illustrations in Epitome, Leonardo da Vinci's annotated notebooks, or the hand-decorated pages in the Gutenberg Bible. Discover why Euclid's Elements of Geometry was the most influential maths title ever published, and marvel at rare treasures such as the Aubin Codex, which tells the history of the Aztecs and the early Spanaish colonial period in Mexico. Books that Changed History gathers stories, diaries, scientific treatises, plays, dictionaries, and religious texts into a stunning celebration of the power of books.

Isaac Newton hat mit drei einfachen Gesetzen zur Bewegung von Körpern und zur Kraft, die auf Körper einwirkt, die vollständige Basis für die Klassische Mechanik der Physik gelegt. Zusätzlich gibt sein Gravitationsgesetz eine sehr gute Beschreibung der Schwerkraft und ermöglicht eine sehr genaue Berechnung von Planeten- und Satellitenbahnen in unserem Sonnensystem. Newtons Gravitationsgesetz sagt aber nichts darüber aus, wie schnell sich Gravitationskräfte im Raum zwischen Körpern ausbreiten. Eine instantane Übertragung der Kraft scheint gegeben zu sein. Das war für Newton selbst bereits unbefriedigend. Hätte er deshalb konsequent eine höchste Geschwindigkeit in der Natur gefordert, dann wäre es ihm mathematisch durchaus möglich gewesen, die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie zu entwickeln. Die Relativität von Zeit und Ausdehnung, die relativistische Geschwindigkeitsaddition, die Lorentz-Transformation, das Zwillingsparadoxon und Überlegungen zur Kausalität hätte er dann finden können und damit seiner Zeit um etwa 200 Jahre vorausgegriffen. Vielleicht haben ihn jedoch schon die allerersten Gedanken auf diesem Weg abgeschreckt, diese Ideen wirklich weiterzuverfolgen. Das Buch richtet sich an alle, die sich für einen Einstieg in die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie interessieren. Schüler der gymnasialen Oberstufe sind hier angesprochen aber auch jeder naturwissenschaftlich interessierte Leser, der noch keine nähere Berührung mit der Speziellen Relativitätstheorie hatte. Ganz elementare Mathematik-Kenntnisse über das Ausmultiplizieren von Klammern und den Umgang mit den beiden einfachsten Klassen von Gleichungen - lineare Gleichungen und quadratische Gleichungen (Wurzelziehen, aber keine "Mitternachtsformel") - reichen für die ersten Schritte aus. Newton hat diese Mathematik bereits besessen, wie ein Blick in sein Hauptwerk (Principia) zeigt. Den Weg in die Anfangsgründe der Speziellen Relativitätstheorie hätte er gehen können.

Wissenschaft und moderne Welt (1925) entwirft eine Genealogie der Naturwissenschaften und prüft ihre metaphysischen Voraussetzungen. In dichter, essayistischer Prosa verbindet Whitehead Fallstudien von Scholastik über Galileo, Descartes und Newton bis zur romantischen Gegenbewegung sowie die Umbrüche durch Relativität und Quantentheorie. Zentral ist seine Kritik des mechanistischen Materialismus und der Verwechslung von Abstraktionen mit Wirklichkeit. Dem setzt er eine prozessuale Philosophie des Organismus entgegen, die Wissenschaft, Kultur und Erfahrung in dynamischem Zusammenhang rekonstruiert. Whitehead (1861-1947), britischer Mathematiker und Philosoph, wurde durch die Zusammenarbeit mit Bertrand Russell an den Principia Mathematica geprägt und wandte sich danach der Naturphilosophie zu. Lehrtätigkeiten in London und seit 1924 in Harvard, wo die Lowell Lectures entstanden, verbanden mathematische Strenge mit kulturgeschichtlichem Horizont. Die neuen Physiken, die Zivilisationskrise nach dem Ersten Weltkrieg und seine bildungspolitischen Überlegungen motivierten ihn, eine integrative Sicht zu entwerfen, die Forschung und Metaphysik wechselseitig erhellt. Dieses Buch empfiehlt sich allen, die den Ort der Wissenschaft in der modernen Kultur kritisch bedenken wollen: Philosophinnen und Philosophen der Wissenschaft, Historiker, Naturwissenschaftler und interessierte Laien. Whiteheads analytische Klarheit und historische Sensibilität fordern, ohne zu überfordern, und eröffnen Wege jenseits reduktionistischer Gewissheiten. Wer verstehen will, wie Erkenntnis, Werte und Praxis sich formen, findet hier anregende Orientierung. Quickie Classics fasst zeitlose Werke präzise zusammen, bewahrt die Stimme des Autors und hält die Prosa klar, schnell und gut lesbar - destilliert, niemals verwässert. Extras der erweiterten Ausgabe: Einführung · Zusammenfassung · Historischer Kontext · Autorenbiografie · Kurze Analyse · 4 Reflexionsfragen · Redaktionelle Fußnoten.

Bertrand Russell (1872-1970) war Mathematiker und als solcher, was seine philosophischen Neigungen anbelangt, zunächst an der Ergründung einer Prinzipienlehre als Grundlage einer "Universalmathematik" interessiert. Als sein philosophisches Hauptwerk gilt dem gemäß auch ganz folgerichtig das gemeinsam mit seinem Lehrer Alfred North Whitehead verfasste dreibändige Werk Principia mathematica (1910-1913). Doch früh schon wandte sich Russell populär- und sozialphilosophischen Themen zu. Letzteren auch als "Aktivist", was ihm neben dem Verlust seiner Dozentur in Cambridge 1918 eine sechsmonatige Gefängnisstrafe einbrachte. Nicht nur hatte er öffentlich und vehement die Beendigung des Ersten Weltkrieges gefordert, er hatte darüber hinaus lautstark und kompromisslos zur Kriegsdienstverweigerung aufgerufen. Von dieser brennenden Jugendlichkeit ist das gesamte sozialphilosophische Werk geprägt. Neben dem mit dem Literaturnobelpreis ausgezeichneten Essay Ehe und Moral (1950) insbesondere die ebenso kraftvoll-naive wie hellsichtig-analytische Studie Macht aus dem Jahre 1938, die der Europa Verlag nun neu aufgelegt hat. In 18 Kapiteln analysiert Russell den menschlichen Machttrieb, seine institutionellen Manifestationen, das Verhältnis von Führern und Geführten, das Phänomen der nackten Gewalt und auch subtile Formen der Macht, wie die wirtschaftliche oder jene über die (öffentliche) Meinung. Und auch wenn das globale Organisationsmodell, das Russel als Ausweg aus der Macht-Falle anbietet, als in jeder Hinsicht überholt gelten dürfen sollte, seine Einsichten in die Strukturregeln von Machtverhältnissen sind dies zweifellos nicht. Und seine grundsätzlichen Überlegungen zu den anthropologischen Ursachen, Bedingungen und Konsequenzen des Phänomens der Macht als eines der zentralen gesellschaftlichen Probleme lohnen nach wie vor die Lektüre. --Andreas Vierecke -- Dieser Text bezieht sich auf eine vergriffene oder nicht verfügbare Ausgabe dieses Titels.

Diese Arbeit präsentiert die Biographien zweier außergewöhnlicher Frauen, die sich im 18. Jahrhundert als Naturwissenschaftlerinnen Anerkennung verschafften. Einleitend wird die Wissenschaftliche Revolution charakterisiert mit den Debatten der Cartesianer, Newtonianer und Leibnizianer im Kontext der Hierarchien von Kirche und Staat. Im 2. Kapitel wird Leben und Werk von Émilie du Châtelet (1706–1749) in Paris dargestellt, der Einfluß auf ihre Bildung. Châtelets Übersetzung der „Principia mathematica“ Newtons war ihr wichtigstes Werk und diese Popularisierung Newtons ebnete den Weg zur Rezeption in Frankreich. Das 3. Kapitel widmet sich dem Leben und Werk von Maria Gaetana Agnesi (1718–1799) in Mailand, u. a. ihrem Wirken bei den „Akademischen Abenden“; einschließlich ihrer großen Sprachbegabung. Ferner wird der Weg Agnesis bis zur Wissenschaftlerin auf akademischem Niveau diskutiert sowie die Ernennung zur Professorin an der Universität Bologna und ihren späteren Wandel zur christlichen Wohltäterin. Es folgen Kapitel zur Erziehung der Töchter der Aristokratie im 18. Jh., zum Bildungsdiskurs der Aufklärung bzgl. der Natur der Frau (die „Gelehrte Frau“) sowie zur Rolle der Akademien und der wissenschaftlichen Salons. Frauen hatten die Möglichkeit, Preisschriften der Akademie der Wissenschaften zu bearbeiten und an der Salon- und Briefkultur teilzunehmen und damit ein wissenschaftliches Netzwerk aufzubauen. Ferner wird Du Châtelets und Agnesis Verhältnis zu zeitgenössischen Wissenschaftlern diskutiert, die Rolle der Männer nicht nur als Geliebter, sondern vielmehr als Helfer bei Anfeindungen und Unterstützer für den Aufstieg, aber auch als ernstzunehmender wissenschaftlicher Diskussionspartner – Rollen, die Voltaire alle bei Émilie du Châtelet hatte. In interdisziplinärer Herangehens ist hier eine Synthese aus Wissenschaftsgeschichte und Genderforschung gelungen, auch die Einordnung in den Kontext der zeitgenössischen wissenschaftl. u. politischen Entwicklung.

Imagine a world without Principia Mathematica, Rights of Man, the Bible, Shakespeare, or the Mahabharata. Books that Changed History features 75 of the world's most momentous titles - from The Art of War to Anne Frank's Diary - and reveals their far-ranging impact. Books are the medium through which scientists, storytellers, and philosophers introduce their ideas. Discover seminal religious and political titles, cornerstones of science such as On the Origin of Species, and ancient texts such as the I Ching, which is still used today to answer fundamental questions about human existence. Get up close to see fascinating details, such as Versalius' exquisite anatomical illustrations in Epitome, Leonardo da Vinci's annotated notebooks, or the hand-decorated pages in the Gutenberg Bible. Discover why Euclid's Elements of Geometry was the most influential maths title ever published, and marvel at rare treasures such as the Aubin Codex, which tells the history of the Aztecs and the early Spanaish colonial period in Mexico. Books that Changed History gathers stories, diaries, scientific treatises, plays, dictionaries, and religious texts into a stunning celebration of the power of books.

René Descartes: Prinzipien der Philosophie Lesefreundlicher Großdruck in 16-pt-Schrift Großformat, 210 x 297 mm Berliner Ausgabe, 2025 Durchgesehener Neusatz mit einer Biografie des Autors bearbeitet und eingerichtet von Theodor Borken Erstdruck unter dem Titel »Principia philosophiae«, Amsterdam 1644. Text nach der Übersetzung durch Julius Heinrich von Kirchmann von 1870. Textgrundlage ist die Ausgabe: René Descartes' philosophische Werke. Übersetzt, erläutert und mit einer Lebensbeschreibung des Descartes versehen von J. H. von Kirchmann, Abteilung I-III, Berlin: L. Heimann, 1870 (Philosophische Bibliothek, Bd. 25/26). Dieses Buch folgt in Rechtschreibung und Zeichensetzung obiger Textgrundlage. Umschlagabbildung: René Descartes (Porträt von Frans Hals, 1648) Gesetzt aus der Minion Pro, 16 pt. Henricus - Edition Deutsche Klassik GmbH Über den Autor: 1596 als Sohn eines Gerichtsrates in eine kleinadelige Familie in La Haye en Touraine geboren, verzichtet René Descartes nach seinem juristischen Examen in Poitiers auf eine anwaltliche Laufbahn und absolviert stattdessen in Paris Lehrgänge im Tanzen, Reiten und Fechten. 1616 heuert er als Söldner bei dem Feldherrn Moritz von Nassau im niederländischen Breda an. 1619 wechselt er zu Maximilian von Bayern und nimmt im dreißigjährigen Krieg an der Eroberung Prags teil. Nach ausgedehnten Reisen durch Europa lässt er sich 1625 in Paris nieder. Seine philosophischen Schriften finden große Beachtung unter Intellektuellen und Herrschenden. Unter dem Eindruck des Schicksals Galileo Galileis, der von der Inquisition zum Widerruf gezwungen wurde, veröffentlicht er häufig anonym. Er zweifelt radikal an Existenz und Erkenntnisfähigkeit, seine Suche nach einem »unerschütterlichen Fundament« führt ihn schließlich zu der berühmten Formel »Cogito ergo sum« (Ich denke, also bin ich). Am 11.2.1650 stirbt Réne Descartes in Stockholm, wo er sich auf Einladung der jungen Königin Christina von Schweden aufhält. 1663 setzt die katholische Kirche seine Schriften auf den Index, die Lektüre seiner Bücher ist als schwere Sünde mit der Exkommunikation bedroht.

'Es gibt Wahrheiten, die dem menschlichen Geist innewohnen, die aber nach Lage der Dinge gleichsam in der Tiefe des Herzens begraben sind, das heißt, dass sie als Möglichkeiten oder als verborgene Kraft im reinen Geist vorhanden sind: Dies sind die Grund- und Urwahrheiten, diejenigen, welche auf alle anderen vorausweisen und sie bedingen.' In keinem anderen Buch hat Frithjof Schuon die aus diesen Grund- und Urwahrheiten bestehende Metaphysik klarer und umfassender dargestellt. Des Weiteren schreibt er über den exoterischen und esoterischen Ausdruck, den diese Lehre in verschiedenen religiösen Überlieferungen findet sowie über die entsprechende Verwandlung der menschlichen Natur auf dem geistigen Weg; denn die 'Erkenntnis des Ganzen verlangt vom Menschen die Ganzheit der Erkenntnis. Sie verlangt über unser Denken hinaus unser ganzes Sein'. Frithjof Schuon (1907–1998) wird in weiten Teilen der Welt als einer der bedeutendsten religionsphilosophischen Schriftsteller des 20. Jahrhunderts angesehen. Er gilt als führender Vertreter jener Denkrichtung, die Sophia perennis ('immerwährende Weisheit') genannt wird, und welche die zeitlosen und überall gültigen Grundsätze enthält, die den verschieden Lehren, den Sinnbildern, der heiligen Kunst und den geistigen Übungen der Weltreligionen zugrunde liegen. 'Ein großartiges Buch, das selbst die Erwartungen der treuesten Leser dieses Meisters übertrifft. Durch eine noch größere Verdichtung und Strahlkraft seiner Weisheit beweist Schuon aufs Neue, von welch unerschöpflicher Schönheit die Wahrheit ist.' (James S. Cutsinger,Professor an der University of South Carolina, Autor von Advice to the Serious Seeker: Meditations on the Teaching of Frithjof Schuon) 'Wieder einmal sucht man nach Superlativen. Dieses Buch richtet sich nicht an jedermann, denn es stellt hohe Anforderungen an das metaphysische Verständnis der Leser. Für die aber, die philosophisch denken, ist es so etwas wie die Principia Metaphysica, in denen die Grundsätze des Seins mit fast mathematischer Ökonomie und Präzision dargelegt werden. Der Verfasser erweist sich von neuem als der umfassendste Metaphysiker unseres Jahrhunderts, dessen Denken von architektonischer Klarheit ist.' (Huston Smith, Autor von Die sieben großen Religionen der Welt)

René Descartes: Prinzipien der Philosophie Lesefreundlicher Großdruck in 16-pt-Schrift Großformat, 210 x 297 mm Berliner Ausgabe, 2025 Durchgesehener Neusatz mit einer Biografie des Autors bearbeitet und eingerichtet von Theodor Borken Erstdruck unter dem Titel »Principia philosophiae«, Amsterdam 1644. Text nach der Übersetzung durch Julius Heinrich von Kirchmann von 1870. Textgrundlage ist die Ausgabe: René Descartes' philosophische Werke. Übersetzt, erläutert und mit einer Lebensbeschreibung des Descartes versehen von J. H. von Kirchmann, Abteilung I-III, Berlin: L. Heimann, 1870 (Philosophische Bibliothek, Bd. 25/26). Dieses Buch folgt in Rechtschreibung und Zeichensetzung obiger Textgrundlage. Umschlagabbildung: René Descartes (Porträt von Frans Hals, 1648) Gesetzt aus der Minion Pro, 16 pt. Henricus - Edition Deutsche Klassik GmbH Über den Autor: 1596 als Sohn eines Gerichtsrates in eine kleinadelige Familie in La Haye en Touraine geboren, verzichtet René Descartes nach seinem juristischen Examen in Poitiers auf eine anwaltliche Laufbahn und absolviert stattdessen in Paris Lehrgänge im Tanzen, Reiten und Fechten. 1616 heuert er als Söldner bei dem Feldherrn Moritz von Nassau im niederländischen Breda an. 1619 wechselt er zu Maximilian von Bayern und nimmt im dreißigjährigen Krieg an der Eroberung Prags teil. Nach ausgedehnten Reisen durch Europa lässt er sich 1625 in Paris nieder. Seine philosophischen Schriften finden große Beachtung unter Intellektuellen und Herrschenden. Unter dem Eindruck des Schicksals Galileo Galileis, der von der Inquisition zum Widerruf gezwungen wurde, veröffentlicht er häufig anonym. Er zweifelt radikal an Existenz und Erkenntnisfähigkeit, seine Suche nach einem »unerschütterlichen Fundament« führt ihn schließlich zu der berühmten Formel »Cogito ergo sum« (Ich denke, also bin ich). Am 11.2.1650 stirbt Réne Descartes in Stockholm, wo er sich auf Einladung der jungen Königin Christina von Schweden aufhält. 1663 setzt die katholische Kirche seine Schriften auf den Index, die Lektüre seiner Bücher ist als schwere Sünde mit der Exkommunikation bedroht.

'Es gibt Wahrheiten, die dem menschlichen Geist innewohnen, die aber nach Lage der Dinge gleichsam in der Tiefe des Herzens begraben sind, das heißt, dass sie als Möglichkeiten oder als verborgene Kraft im reinen Geist vorhanden sind: Dies sind die Grund- und Urwahrheiten, diejenigen, welche auf alle anderen vorausweisen und sie bedingen.' In keinem anderen Buch hat Frithjof Schuon die aus diesen Grund- und Urwahrheiten bestehende Metaphysik klarer und umfassender dargestellt. Des Weiteren schreibt er über den exoterischen und esoterischen Ausdruck, den diese Lehre in verschiedenen religiösen Überlieferungen findet sowie über die entsprechende Verwandlung der menschlichen Natur auf dem geistigen Weg; denn die 'Erkenntnis des Ganzen verlangt vom Menschen die Ganzheit der Erkenntnis. Sie verlangt über unser Denken hinaus unser ganzes Sein'. Frithjof Schuon (1907–1998) wird in weiten Teilen der Welt als einer der bedeutendsten religionsphilosophischen Schriftsteller des 20. Jahrhunderts angesehen. Er gilt als führender Vertreter jener Denkrichtung, die Sophia perennis ('immerwährende Weisheit') genannt wird, und welche die zeitlosen und überall gültigen Grundsätze enthält, die den verschieden Lehren, den Sinnbildern, der heiligen Kunst und den geistigen Übungen der Weltreligionen zugrunde liegen. 'Ein großartiges Buch, das selbst die Erwartungen der treuesten Leser dieses Meisters übertrifft. Durch eine noch größere Verdichtung und Strahlkraft seiner Weisheit beweist Schuon aufs Neue, von welch unerschöpflicher Schönheit die Wahrheit ist.' (James S. Cutsinger,Professor an der University of South Carolina, Autor von Advice to the Serious Seeker: Meditations on the Teaching of Frithjof Schuon) 'Wieder einmal sucht man nach Superlativen. Dieses Buch richtet sich nicht an jedermann, denn es stellt hohe Anforderungen an das metaphysische Verständnis der Leser. Für die aber, die philosophisch denken, ist es so etwas wie die Principia Metaphysica, in denen die Grundsätze des Seins mit fast mathematischer Ökonomie und Präzision dargelegt werden. Der Verfasser erweist sich von neuem als der umfassendste Metaphysiker unseres Jahrhunderts, dessen Denken von architektonischer Klarheit ist.' (Huston Smith, Autor von Die sieben großen Religionen der Welt)